Question

Sejam os vetores u=(1,1,0), v=(2,0,1), w1=3u-2v, w2=u+3v e w3=i+j-2k.?Qual o volume do paralelepipedo definido por: w1, w2 e w3??

Answer 1

Bom dia Yadra

sejam os vetores u = (1,1,0), v = (2,0,1)

w1 = 3u - 2v = (3,3,0) - (4,0,2) = (-1,3,2) 
w2 = u + 3v = (1,1,0) + (6,0,3) = (7,1,3)
w3 = i + j - 2k = (1,1,-2)

o volume do paralelepípedo é igual ao produto misto de w1, w2 e w3

-1   3   2   -1   3
 7   1   3     7   1
 1   1  -2    1    1

V = 2 + 9 + 14 - 2 + 3 + 42 = 68 u.v