Question

Sejam os vetores abaixo relacionados: u=(-1,3,2) e v=(2,4,-3). Determinar (u-v).(3u-2v) Em seguida, assinale a ALTERNATIVA CORRETA: A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100

Answer 1

Resposta:

letra a

Explicação:

Answer 2

A expressão (u-v).(3u-2v) é igual a 80, ou seja, a alternativa correta é a letra C.

Para chegar a essa resposta, deve-se calcular cada parte da exepressão vetorial separadamente.

Subtração de vetores (u -v)

Partindo dos vetores u = (-1,3,2) e v = (2,4,-3), temos que u - v é dado por:

u - v = (-1-2, 3-4, 2+3)

u - v = (-3,-1,5)

Subtração de multiplicação de vetores (3u - 2v)

Já a expressão (3u - 2v) é dada por:

3u - 2v = 3.(-1,3,2) - 2.(2,4,-3)

3u - 2v = (-3,9,6) - (4,8,-6)

3u - 2v = (-3-4, 9-8, 6+6)

3u - 2v = (-7,1,12)

Multiplicação de vetores (u-v).(3u-2v)

Por fim, a expressão (u-v).(3u-2v)  é dada por:

(u-v).(3u-2v) = (-3,-1,5).(-7,1,12)

(u-v).(3u-2v) = (-3).(-7) + (-1).1 + 5.12

(u-v).(3u-2v) = 21 - 1 + 60

(u-v).(3u-2v) = 80

Assim, podemos concluir que a resposta final é 80 e ela corresponde à alternativa C.

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