Question

Sejam os vetores abaixo descritos;

u =(-1,-2) e v =(0,2)

Determinar o ângulo entre os vetores, e em seguida, assinale a ALTERNATIVA CORRETA.


A)
26,6 graus

B)
32,4 graus

C)
35,5 graus

D)
38,3 graus

E)
39,6 graus

Answer 1

Resposta:

A) 26,6

Explicação passo a passo:

<u,v> = (-1).0 + (-2).(-2)

<u,v> = 0 + 4

<u,v> = 4.

A norma do vetor u é:

||u||² = (-1)² + (-2)²

||u||² = 1 + 4

||u||² = 5

||u|| = √5.

Já a norma do vetor v é:

||v||² = 0² + (-2)²

||v||² = 0 + 4

||v||² = 4

||v|| = 2.

Então, temos que o ângulo entre os vetores u e v é igual a:

cos(α) = 4/2√5

cos(α) = 2/√5

α = arccos(2/√5)

α = 26,56505118...