Question

Sejam os seguintes conjuntos de números naturais :, X = { conjunto dos divisores comuns de 35e81 }Y= {conjunto dos divisores comuns 129e 240}Z={conjunto dos divisores comuns 144e216

Answer 1

Seu exercício quer saber quantos elementos possui X ∪ Y ∪ Z, conforme reproduzido em anexo.

X = {conjunto dos divisores comuns de 35 e 81}

O divisor comum de 35 e 81 é apenas o 1. Logo, X = {1}.

Y = {conjunto dos divisores comuns de 120 e 240}

Os divisores comuns de 120 e 240 são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 e 120. Logo, Y = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}.

Z = {conjunto dos divisores comuns de 144 e 216}

Os divisores comuns de 144 e 216 são 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 e 72. Logo, Z = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72}.

Então, a união dos conjuntos X, Y e Z = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 60, 72, 120}.

Espero ter ajudado, um abraço! :)