Question

Sejam os pontos P ( a, 2 ), Q ( 4, -3 ) e R ( b, -6 ) pontos de una mesma reta. Determine a e b. Sabendo a+b=10

Answer 1

Pela condição de alinhamento de pontos, temos:
Resolvemos fazendo uma matriz  com os pontos dados e resolvendo o determinante dela:
|a 2 1 |
|4 -3 1|  =0
|b -6 1|

Resolvendo o determinante:

|a 2 1 |a  2 |
|4 -3 1|4 -3|  =0
|b -6 1|b -6|

-3a+2b-24-8+6a+3b=0
3a+5b-32=0
3a+5b=32

Encontramos uma equação e com a que temos no enunciado montamos um sistema.

3a + 5b =32
a+b = 10

a = 10-b

3(10-b)+5b=32
30 - 3b +5b=32
2b=32-30
2b=2
b=2/2
b=1

a=10-b
a=10-1
a=9

A = 9 e B = 1