Question

sejam os pontos A( x, 2) e B (0,6) determine o valor de x no ponto A sabendo que a distancia entre A e B é 5

urgente por favor .
eu não sei nada sobre esse matéria ​

Answer 1

Resposta:

$x_a = 3$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos lembrar como se calcula a distância de um ponto A e um ponto B.

$\text{Seja A um ponto com coordenadas }(x_a,y_a) \text{ e B um ponto com coordenadas } (x_b, y_b)\\\text{A dist\^ancia entre os pontos A e B pode ser calculada como:}\\\\d_{A, B} = \sqrt{\left(x_a - x_b \right)^2+ \left(y_a - y_b \right)^2}\\\\\text{Ou se preferir:}\\\\d_{A, B}^2 = \left(x_a - x_b \right)^2+ \left(y_a - y_b \right)^2$$\text{Dito isso, queremos calcular qual o valor de }x_a \text{ para que } d_{A,B} = 5\\\text{Eu irei utilizar a segunda equa\c c\~ao para facilitar as contas, ent\~ao temos:}\\\\d_{A, B}^2 = \left(x_a - x_b \right)^2+ \left(y_a - y_b \right)^2\\\\5^2 = \left(x_a - 0 \right)^2+ \left(2 - 6 \right)^2\\\\25 = x_a^2 + (-4)^2\\\\25 = x_a^2 + 16\\\\x_a^2 = 25 - 16\\\\x_a^2 = 9\\\\x_a = \sqrt{9}\\\\x_a = 3$

Pronto! qualquer dúvida respondo nos comentários.