Question

Sejam os pontos A(x, 2) e B(0, 1). Determine o valor de x no ponto A, sabendo que a distância entre A e B é 5.​

Answer 1

Resposta: x = 2√6.

Se a distancia entre A(x, 2) e B(0, 1) é de 5 u.n., substitua esse dado e as coordenadas desses dois pontos na fórmula da distância entre dois pontos:

$\sf d_{AB}=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}$

$\sf5=\sqrt{(0-x)^2+(1-2)^2}$

$\sf5=\sqrt{(-x)^2+(-\:1)^2}$

$\sf5=\sqrt{x^2+1}$ ⇒ extraia a raiz quadrada de ambos os membros.

$\sf(5)^2=\big(\sqrt{x^2+1}\big)^2$

$\sf25=x^2+1$

$\sf x^2=25-1$

$\sf x^2=24$

$\sf x=\sqrt{24}$

$\sf x=2\sqrt{6}$

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.