Question

Sejam os pontos A (2; 2) e (6; 5), podemos afirmar que a distância entre A e B equivalente a:

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

A distância entre dois ponts A e B é dada por:

$D_{AB} = \sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}$

$D_{AB} = \sqrt{(6-2)^2+(5-2)^2}$

$D_{AB} = \sqrt{(4)^2+(3)^2}$

$D_{AB} = \sqrt{16+9}$

$D_{AB} = \sqrt{25}$

$D_{AB} = 5$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a distância procurada entre os referidos pontos é:

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf D_{AB} = 5\:u\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os pontos:

                     $\Large\begin{cases} A(2, 2)\\B(6, 5)\end{cases}$

Para calcular a distância entre os referidos pontos devemos utilizar a seguinte estratégia:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} D_{AB} = \sqrt{(X_{B} - X_{A})^{2} + (Y_{B} - Y_{A})^{2}}\end{gathered} }$

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \sqrt{(6 - 2)^{2} + (5 - 2)^{2}}\end{gathered} }$

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \sqrt{4^{2} + 3^{2}}\end{gathered} }$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{16 + 9}\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{25}\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 5\end{gathered}$

✅ Portanto, a distância procurada é:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} D_{AB} = 5\:u\end{gathered}$

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Veja a solução gráfica representada na figura: