Question

sejam os pontos A (15,4) e B (-1,0,6) podemos afirma que equação vertorial da reta que passa pelo ponto P ( 4,2,-1) e tem adireção de AB é

Answer 1

A(1,5,4)
B(-1,0,6)

Criando o vetor AB

AB = B-A = (-1,0,6) - (1,5,4)
AB = (-1-1, 0-5, 6-4)
AB = (-2, -5, 2) 

Temos 1 ponto e 1 vetor, então podemos criar uma reta.

Vetor diretor → AB
Ponto           → P

P(4,-2,1)

Equação vetorial da reta
(x,y,z) = (x1,y1,z1) + t(a,b,c)

sendo
(x1,y1,z1) os pontos da reta
(a,b,c) os vetores diretores da reta

A reta fica sendo

(x,y,z) = (4,2,-1) + t(-2,-5,2)