Question

Sejam os pontos (-2,4) e (0,-1) que pertencem a reta f(x) ax + b, calcule (a+b)²

Answer 1

Se f(x) = ax + b, temos:

( - 2, 4 )

- 2a + b = 4

( 0, - 1 )

0a + b = - 1

Podemos montar um sistema de equações, para descobrirmos a e b.

- 2a + b = 4

0a + b = - 1      ⇒  b = - 1

- 2a + b = 4

- 2a + (-1) = 4

- 2a - 1 = 4

2a = - 1 - 4

2a = - 5

a = - 5/2

A função é: f(x) = - 5x/2 - 1.

Sabemos que a = - 5/2 e b = - 1, vamos calcular o que se pede:

(a + b)²

= ( - 5/2 - 1 )²

= ( - 5/2 - 2/2 )²

= ( - 7/2 )²

= 49/4

Resposta: 49/4.