Question

Sejam os polinômios f(x) = (3a + 2)x + 2 e g(x) = 2ax – 3a + 1 nos quais a é uma constante. Calcule a condição para que o polinômio f.g tenha grau 2.

Answer 1

Vamos là.

f(x) =  (3a + 2)x + 2

g(x) = 2ax – 3a + 1

f(x)*g(x) = 6a²x² - 9a²x + 4ax² + ax - 6a + 2x + 2

f(x)*g(x) = 6a²x² + 4ax² - 9a²x + ax + 2x - 6a + 2

6a² + 4a = 0

3a² + 2a = 0

a*(3a + 2) = 0

a = 0

a = -2/3

a condição: a ≠ 0 e a ≠ -2/3