Question

sejam os polinômios f=(3a+2)x+2 e g=2ax-3a+1,nos quais a é uma constante. O polinômio f.g terá grau 2 se, e somente se :

Answer 1

A incógnita a deve ser diferente de zero e diferente de -2/3, para que o polinômio f . g tenha grau 2.

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de polinômios.

Não será necessária nenhuma fórmula para a resolução, bastando utilizar o raciocínio referente a matéria.

Vamos aos dados iniciais:

• Sejam os polinômios f=(3a+2)x+2 e g=(2a)x+(-3a+1),nos quais a é uma constante. O polinômio f.g terá grau 2 se, e somente se:

Resolução:

Para o polinômio ter grau 2, sua multiplicação f.g deve ter o coeficiente de x² diferente de zero, portanto equacionando:

f = (3a+2)x+2

g = (2a)x+(-3a+1)

Para f . g ter grau 2:

(3a + 2) . (2a) ≠ 0

Portanto:

2 . a ≠ 0

a ≠ 0

(3a + 2) ≠ 0

3a ≠ - 2

a ≠ -2/3

Sendo assim: a deve ser diferente de zero e diferente de -2/3, para que o polinômio f . g tenha grau 2.