Question

Sejam os polinômios A (x) = 6 x ao cubo + 5 x ao quadrado - 8 x + 15 B (x) = 2x ao cubo-6x ao quadrado -9 x + 10 e C (x)= x ao cubo + 7 x ao quadrado + 9 x + 20, calcule:

a) A (X)+B(X)-C(X)
b) B (X)+C(X)-A(X)
c) C (X)+C(X)-B(X)

Answer 1

a) A (X)+B(X)-C(X)
(6x³ + 5x² - 8x + 15) + (2x³ - 6x² -9x +10) - (x³ + 7x² + 9x  + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 + 2x³ - 6x² -9x +10 - x³ - 7x² - 9x  - 20
7x³ - 8x² - 26x + 5

b) B (X)+C(X)-A(X)
(2x³ - 6x² -9x +10) + (x³ + 7x² + 9x  + 20) - (6x³ + 5x² - 8x + 15)
2x³ - 6x² -9x +10 + x³ + 7x² + 9x  + 20 - 6x³ - 5x² + 8x - 15
-3x³ -5x² + 8x + 15

c) C (X)+C(X)-B(X)
(x³ + 7x² + 9x  + 20) + (x³ + 7x² + 9x  + 20) - (2x³ - 6x² - 9x + 10)
x³ + 7x² + 9x  + 20 + x³ + 7x² + 9x  + 20  - 2x³ + 6x² + 9x - 10)
20x² + 27x + 10

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Dan, que a resolução é simples.
Tem-se:

Sejam os polinômios abaixo:

A(x) =  6x³ + 5x² - 8x + 15
B(x) = 2x³ - 6x²- 9x + 10
C(x) = x³ + 7x² + 9x + 20.

Calcule:

a) A(x) + B(x) - C(x) ---- substituindo cada polinômio por suas respectivas representações, teremos:

A(x) + B(x) - C(x) = (6x³ + 5x² - 8x + 15) + (2x³ - 6x²- 9x + 10) - (x³ + 7x² + 9x + 20) --- retirando-se os parênteses, ficaremos com:

A(x) + B(x) - C(x) = 6x³ + 5x² - 8x + 15 + 2x³ - 6x²- 9x + 10 - x³ - 7x² - 9x - 20 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:

A(x) + B(x) - C(x) = 7x³ - 8x² - 26x + 5 <-- Esta é a resposta do item "a".  


b) B(x) + C(x) - A(x) ----- fazendo as devidas substituições, teremos:

B(x)+C(x)-A(x) =(2x³ - 6x²- 9x + 10) + (x³ + 7x² + 9x + 20) - (6x³ + 5x² - 8x + 15) ---- retirando-se os parênteses, teremos;

B(x)+C(x) - A(x) = 2x³ - 6x²- 9x + 10 + x³ + 7x² + 9x + 20 - 6x³ - 5x² + 8x - 15 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:

B(x)+C(x)-A(x) = - 3x³ - 4x² + 8x + 15 <--- Esta é a resposta do item "b". 
 
c) C(x)+C(x)-B(x)<---- Tem certeza que é assim mesmo? Aqui não vai entrar o A(x)? Bem, vamos fazer exatamente como está sendo pedido. Então:

C(x)+C(x) - (Bx) = (x³ + 7x² + 9x + 20)+(x³ + 7x² + 9x + 20) - (2x³ - 6x²- 9x + 10) ---- Retirando-se os parênteses, teremos:

C(x)+C(x)-B(x) = x³ + 7x² + 9x + 20 + x³ + 7x² + 9x + 20 - 2x³+6x²+9x-10 ---- reduzindo os termos semelhantes, ficaremos:

C(x)+C(x)-B(x) = 20x² + 27x + 30 <--- Esta é a resposta para o item "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.