SEJAM OS NUMEROS X={3,6,9,14,18,20},Y={X/X É MULTIPLO POSITIVO DE 3} E Z={X/X É DIVISOR POSITIVO DE 12},DETERMINE O CONJUNTO:A)X-Y B)X-Z C)Z-Y D)(XUZ)-Y
Soluções para a tarefa
Y = {0, 3, 6, 9, 12, 15 ....}
Z = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
a) X - Y = {14, 18, 20}
b) X - Z = {9, 14, 18, 20}
c) Z - Y = {1, 2, 4}
d) (X UNIÃO DE Z) - Y
X UNIÃO Z = {1, 2, 3, 4, 6, 12, 14, 18, 20}
Então, (X UNIÃO DE Z) - Y = {1, 2, 4, 14, 18, 20}
e) (Z-Y) - (X INTERSECÇÃO Z)
(Z - Y) = {1, 2, 4}
(X INTERSECÇÃO Z) = {3, 6}
Então, (Z-Y) - (X INTERSECÇÃO Z) = {1, 2, 4}
Um abraço ...
Os conjuntos X - Y, X - Z, Z - Y, (X U Z) - Y são, respectivamente, {14, 20}, {9, 14, 18, 20}, {1, 2, 4} e {1, 2, 4, 14, 20}.
Vamos determinar os conjuntos Y e Z.
O conjunto Y é formado pelos múltiplos positivos de 3. Sendo assim:
Y = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...}.
Já o conjunto Z é formado pelos divisores positivos do número 12. Então:
Z = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
a) O conjunto diferença X - Y é formado pelos elementos que pertencem a X, mas não pertencem a Y.
Como X = {3, 6, 9, 14, 18, 20}, podemos dizer que:
X - Y = {14, 20}.
b) Da mesma forma, o conjunto X - Z é formado pelos elementos que pertencem a X, mas não pertencem a Z. Portanto:
X - Z = {9, 14, 18, 20}.
c) O conjunto Z - Y é formado pelos elementos que pertencem a Z, mas não pertencem a Y:
Z - Y = {1, 2, 4}.
d) Devemos definir, primeiramente, o conjunto X U Z. O conjunto união é formado pelos elementos de X e Z. Então:
X U Z = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 14, 18, 20}.
O conjunto diferença (X U Z) - Y é formado pelos elementos do conjunto X U Z que não fazem parte de Y.
Portanto:
(X U Z) - Y = {1, 2, 4, 14, 20}.
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