Question

Sejam os números reais, X e Y tais que 12-x+(4+Y)i = y+xi. O conjugado do número complexo Z= x+ yi é?

Answer 1

Temos o seguinte:

$12-x + (4+y)i = y + xi$

Logo temos:

$\left \{ {{12-x=y} \atop {4+y=x}} \right. = \left \{ {{-x-y=-12} \atop {-x + y=-4}} \right.$

Resolvendo pelo método da subtração temos:

$\left \{ {{-x-y=-12} \atop {-x + y=-4}} \right. \\ \\ (-1-(-1))x + (-1 - 1)y = (-12-(-4)) \\ -2y = -8 \\ y = \frac{-8}{-2} \\ y = 4 \\ \\ -x + y = -4 \\ y + 4 = x \\ x = 4+4 \\ x = 8$

Logo temos o número complexo:

$Z = x + yi \\ Z = 8 + 4i$

Conjugado de Z será:

$Z' = 8 - 4i$