Question

Sejam os números inteiros A=2 elevado a 3. 3 elevado a x. 5 elevado a y e B=10 elevado a 4. 3 elevado a 8.Se o máximo divisor comum de A e B e´ 360, então x+y e´igual a:
a)9
b)6
c)5
d)3
e)2
A resposta é d),mas eu não sei porque.

Answer 1

Fatorando 360, temos:
360|2
180 |2
90 |2
45 |3
15 |3
5 |5
1
Ou seja:
2³x3²x5

Como o MDC é o produto dos fatores comuns com os menores expoentes, temos:
x=2 e y=1
Logo, 2+1=3