Matemática, perguntado por josepaulob7209, 1 ano atrás

sejam os numeros complexos z1=9+13i e z2=1-3i. o quociente entre eles e definido da seguinte maneira

Soluções para a tarefa

Respondido por andre19santos
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Para a divisão entre números complexos, primeiramente, determinamos o conjugado do denominador (trocando o sinal da parte imaginária), depois multiplicamos o numerador e denominador da fração pelo conjugado do denominador. Assim, temos:


Conjugado de z2 = 1 + 3i.

(9+13i)/(1 - 3i) * (1+3i)/(1+3i)


Como temos um produto notável no denominador, fazemos a² - b²:

(9+13i)(1+3i)/(1² - (3i)²)


Aplicando a propriedade distributiva:

(9 + 27i + 13i + 39i²)/(1 - 9i²)


Como i² = -1, temos:

(9 + 40i - 39)/10

-30 + 40i/10

z1/z2 = -3 + 4i

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