Question

Sejam os numeros complexos z= 9 +13i e w= 1 - 3i. Calcule o quociente entre eles segundo a definição.

Answer 1

Pela definição de quociente entre complexos, devemos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do de denominador, logo

$\frac{z}{w}  = \frac{9 + 13i . (1 + 3i)}{1 - 3i . (1 + 3i)} = \frac{9 + 27i + 13i + 39i^{2} }{1^{2} + 3^{2}  }  =  \frac{9 + 40i - 39}{10}  = \frac{-30 + 40i}{10}  = \frac{-30}{10} + \frac{40i}{10}$