Question

sejam os números complexos z=3-i, z2=-2+3i, z3=4+2i. Determine: a)Z1×z3 b)z2/z1​

Answer 1

Resposta:

a) - 3 + 11i

b) (-1 + 8i)/10

Explicação passo-a-passo:

existe a forma de fazer com exponenciais mas irei fazer da forma mais tradicional mesmo

z₁  = 3 - i

z₂ = -2 + 3i

z₃ = 4 + 2i

a)

z₁ . z₃ = (3 - i)(-2 + 3i) = -6 + 9i + 2i +3 = -3 + 11i

b) z₂/z₁ =(-2 + 3i)/(4 + 2i) vamos multiplicar em cima e embaixo por (4 -2i)

z₂/z₁ = [(-2 + 3i)(4 - 2i)]/[(4 + 2i)(4 - 2i)]  a parte de baixo da fração vai ser (4² + 2²) = 20

a parte de cima da fração é: (-2 + 3i)(4 - 2i) = -8 + 4i + 12i + 6 = -2 + 16i

portanto:

z₂/z₁ = [(-2 + 3i)(4 - 2i)]/[(4 + 2i)(4 - 2i)] =(-2 + 16i)/20 = (-1 + 8i)/10