Question

Sejam os números complexos α = 2 + 3i e β = 6 – i. Então o valor de α² + β² é:
a) 32 b) 30 c) 50 d) 32 – 12i e) 30 – 24i

Answer 1

• Use que i² = - 1

α = 2 + 3i

α² = (2 + 3i)²

α² = (2 + 3i)(2 + 3i)

α² = 4 + 6i + 6i - 9

α² = - 5 + 12i

β = 6 – i

β² = (6 - i)(6 - i)

β² = 36 - 6i - 6i - 1

β² = 36 - 1 - 12i

β² = 35 - 12i

α² + β² = 35 - 12i + 12i - 5

α² + β² = 35 - 5

α² + β² = 30

Resposta: b) 30