Question

Sejam os dois triângulos equiláteros congruentes e concêntricos de lado a como na figura. Suponha que os lados de um triângulo são paralelos aos lados do outro triângulo.
Calcule o perímetro da estrela em função do lado a dos triângulos.

Answer 1

Parece que você se esqueceu de colocar a figura. Segue em anexo.

Como os triângulos são equiláteros e os lados de um triângulo são paralelos aos lados do outro triângulo, todos os segmentos entre dois pontos  são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Representamos essa medida por x.

O lado de cada triângulo é composto por 3 desses segmentos, ou seja:

a = 3x

Logo:

x = a/3

O perímetro da estrela é composto por 12 segmentos x, logo o perímetro dessa estrela será é:

P = 12.x

P = 12(a/3)

P = 4a

Resposta: O perímetro da estrela é 4a.