Question

sejam os conjuntos X=(3,6,9,15,18,20)
Y=(×/× é mutriplo positivo de 3)e Z=(×/×É divisor positivo de 12)determine
a)x-y

b)×=z

c)z-y

d){xUz}-y​
? alguém pode mim responder?

Answer 1

Temos o conjunto X:

$X = \{3, 6, 9, 15, 18, 20\}$

O conjunto Y é infinito, mas seus seis primeiros termos podem ser encontrados pela lei de formação:

$Y = \{3, 6, 9, 12, 15, 18, ...\}$


E o conjunto Z é finito, e pode ser escrito inteiro com a lei de formação:

$Z = \{1, 2, 3, 4, 6\}$

Vamos calcular o que pedem as letrinhas.




a) A expressão $X - Y$ quer dizer que precisamos pegar todos os elementos do conjunto X e tirar fora aqueles que também fizerem parte do conjunto Y. Em outras palavras, trata-se do conjunto X sem a interseção dos dois conjuntos.
Os elementos de X que fazem parte de Y são: 3, 6, 9, 15 e 18. Logo, o conjunto resultante não conterá esses elementos. Ficará assim:

$\boxed {\mathsf {X - Y = \{20\}}}$

Perceba que se trata de um conjunto unitário, pois só possui um único elemento.



b) A mesma coisa que o anterior, só que agora subtrairemos o conjunto Z do conjunto X.
Os elementos de X que também existem em Z são 3 e 6. Ficará assim:

$\boxed {\mathsf {X - Z = \{9, 15, 18, 20\}}}$



c) Agora o exercício quer o conjunto Z menos o conjunto Y.
Os conjuntos Z e Y possuem em comum os elementos 3 e 6.

Só fazer o mesmo, que ficará assim:

$\boxed {\mathsf {Z - Y = \{1, 2, 4\}}}$



d) Agora, queremos a união entre X e Z, menos Y. A união entre dois conjuntos é obtida, como o nome sugere, juntando os dois. É o conjunto formado com os elementos de X e de Z ao mesmo tempo. Assim, nosso conjunto união de X e Z ficará:

$X \cup Z = \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 15, 18, 20\}$

Agora precisamos subtrair desse conjunto o conjunto Y. A mesma coisa. Os elementos em comum são: 3, 6, 9, 15 e 18. Fica assim:

$\boxed {\mathsf {(X \cup Z) - Y = \{1, 2, 4, 20\}}}$







:-) ENA - quarta-feira, 10/04/2019c.