Question

Sejam os conjuntos numéricos A = {7; 24; 8; 12; 14} ; B = {5; 10; 15; 20; 25} e C = {1; 7; 13; 19; 20} e ø o conjunto vazio. É correto afirmar que:
(a) B ∩ C = Conjunto Vazio
(b) A - C = {7}
(c) (A - C) ∩ (B - C) = Conjunto Vazio
(d) A U C = {5; 10; 15; 20}
(e) A - B = Conjunto Vazio

Answer 1

A) B ∩ C = Conjunto Vazio

B = {5; 10; 15; 20; 25}
C = {1; 7; 13; 19; 20}

Nota-se o que eles tem em comum:

B ∩ C = {20}

Só tem em comum o 20, portanto não é igual ao conjunto vazio.

B) A - C = {7}

A = {7; 24; 8; 12; 14}
C = {1; 7; 13; 19; 20}

Você subtrai os elementos de A menos o de C.

A- C = {24, 8, 12, 14}

A resposta é sempre os números que ficaram no conjunto A após a subtração. O 7 foi só o número que foi subtraído de B.

C) (A - C) ∩ (B - C) = Conjunto Vazio

Vimos na questão anterior que A - C = {24, 8, 12, 14}.

Então vamos fazer B - C para continuar.

B = {5; 10; 15; 20; 25}
C = {1; 7; 13; 19; 20}

B - C = {5,10,15, 25}

Então:

(A - C) ∩ (B - C)
A - C = {24, 8, 12, 14}
B - C = {5,10,15, 25}

Vamos ver o que eles tem em comum >>

(A - C) ∩ (B - C) = {0}
Essa afirmativa é verdadeira pois A-C intersecção B-C é igual ao conjunto do vazio.

Só para confirmar, vamos resolver as restantes.

D) A U C = {5; 10; 15; 20}

A = {7; 24; 8; 12; 14}
C = {1; 7; 13; 19; 20}

Como é união, só precisamos unir os dois conjuntos.

A U C = {1,7, 8, 12, 24, 13, 19, 14, 20}

Totalmente errada.

E) A - B = Conjunto Vazio

A = {7; 24; 8; 12; 14}
B = {5; 10; 15; 20; 25}

Elementos de A - elementos de B:

A - B = {7,24,8,12,14} então não pode ser conjunto do vazio, só poderia ser se nesse caso A fosse igual a B.

Então a alternativa correta é a letra "C".

Espero ter ajudado ;)