Sejam os conjuntos numéricos A = {2, 4, 8,12,14}; B = {5,10,15, 20, 25} e C = {1, 2, 3,18, 20} e ∅ o conjunto vazio. É correto afirmar que:
(A) B∩C = ∅
(B) A - C = {-6,1, 2, 4, 5}
(C) A∩C = {1, 2, 3, 4, 8,12,14, 20 }
(D) (A - C) ∩ (B - C) = ∅
(E) A∪C = {3, 6,11, 20, 34 }
Soluções para a tarefa
A - C = 4, 8, 12, 14
B - C = 5, 10, 15, 25
(um conjunto menos o outro significa tirar os elementos do conjunto que também são elementos do outro)
A alternativa diz que a intersecção entre os dois conjuntos é vazia. O que se observa, já que não há elementos que estejam tanto em A - C quanto em B - C.
É correto afirmar que (A - C) ∩ (B - C) = ∅.
Vamos analisar cada afirmativa.
a) O conjunto interseção B ∩ C é formado pelos elementos que são comuns aos conjuntos B e C.
Note que 20 é o único elemento comum aos dois conjuntos. Logo, B ∩ C = {20}.
A afirmativa está errada.
b) O conjunto diferença A - C é formado pelos elementos de A que não fazem parte de C.
Sendo assim, temos que A - C = {4, 8, 12, 14}.
A afirmativa está errada.
c) O conjunto interseção A ∩ C é igual a:
A ∩ C = {2}.
A afirmativa está errada.
d) Do item b), temos que A - C = {4, 8, 12, 14}.
Já o conjunto diferença B - C é definido por B - C = {5, 10, 15, 25}.
Logo, o conjunto interseção (A - C) ∩ (B - C) é igual a:
(A - C) ∩ (B - C) = ∅.
A afirmativa está correta.
e) O conjunto união A U C é formado pelos elementos do conjunto A e do conjunto C. Logo, A U C = {1, 2, 3, 4, 8, 12, 18, 14, 20}.
A afirmativa está errada.
Exercício sobre conjunto: https://brainly.com.br/tarefa/12544007
