Sejam os conjuntos numéricos A = 2, 4, 8,12,14; B = 5,10,15, 20, 25 e C = 1, 2, 3,18, 20 e ∅ o conjunto vazio.
É correto afirmar que:
A) B∩C = ∅
B) A - C = -6,1, 2, 4, 5
C) A∩C = 1, 2, 3, 4, 8,12,14, 20
D) (A - C) ∩ (B - C) = ∅
E) A∪C = 3, 6,11, 20, 34
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Soluções para a tarefa
É correto afirmar que (A - C) ∩ (B - C) = ∅.
Vamos analisar cada afirmativa.
a) O conjunto interseção B ∩ C é formado pelos elementos que são comuns aos conjuntos B e C.
Note que 20 é o único elemento comum aos dois conjuntos. Logo, B ∩ C = {20}.
A afirmativa está errada.
b) O conjunto diferença A - C é formado pelos elementos de A que não fazem parte de C.
Sendo assim, temos que A - C = {4, 8, 12, 14}.
A afirmativa está errada.
c) O conjunto interseção A ∩ C é igual a:
A ∩ C = {2}.
A afirmativa está errada.
d) Do item b), temos que A - C = {4, 8, 12, 14}.
Já o conjunto diferença B - C é definido por B - C = {5, 10, 15, 25}.
Logo, o conjunto interseção (A - C) ∩ (B - C) é igual a:
(A - C) ∩ (B - C) = ∅.
A afirmativa está correta.
Resposta:
Alternativa D.........