Question

Sejam os conjuntos A= { x ∈ R/ 0 ≤ X ≤ 3} B= { x ∈ R/ x ≤ 3} e C= { x ∈ R / -2 ≤ X ≤ 3} então o conjunto (B - A) ∩ C é?
a) { }
b) ]-2, 3]
c) ] -∞, 2] ∪ [0, 3[
d) ] -∞, 2[ ∪ [0, 3]

Answer 1

{ x ∈ R/ -2 ≤ X < 0} ou [-2, 0[


quer dizer que o x só pode ser um valor até o 2 e tem quer ser um valor menor que 0 , só que não tem nenhuma dessas alternativas ai na sua questão , ou você copiou algo errado ou o gabarito está errado , espero tê-lo ajudado , abrass!

Answer 2

O conjunto (B - A) ∩ C é o intervalo [-2, 0).

Operações entre conjuntos

Determinando o conjunto B - A:

O conjunto subtração de A em B contém todos os elementos de B que não pertencem a A.

x ∈ (B - A) ⇔ x ∈ B e x ∉ A

∴ B - A = {x ∈ ℝ | x < 0}

Determinando o conjunto (B - A) ∩ C:

O conjunto interseção de (B - A) e C contém todos os elementos comuns de (B - A) e C.

x ∈ [(B - A) ∩ C] ⇔ x ∈ (B - A) e x ∈ C

⇒ (B - A) ∩ C = x ∈ ℝ | x < 0 e -2 ≤ X ≤ 3

∴ (B - A) ∩ C = x ∈ ℝ | x < 0 e -2 ≤ X < 0

Daí, segue que o conjunto (B - A) ∩ C é [-2, 0[

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