Question

Sejam os conjuntos A= { x pertence N | x e ímpar} B= {x pertence Z | -3
A) múltiplo de 5
B) divisível por 3
C) maior do que 10
D) menor do que 4
E) ímpar

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Isabella, que a resolução é simples. É somente um pouquinho trabalhosa, pois compreende tabulação de conjuntos e depois diferença e intersecção de conjuntos.
Mas vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se os seguintes conjuntos:

A = {x ∈ N | x é ímpar} ------ aqui está sendo informado que o conjunto A é o conjunto dos "x" pertencentes aos Naturais, tal que "x" é ímpar.
Tabulando-se este conjunto temos:

A = {1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17.......} ----- e assim, de duas em duas unidades vai até o mais infinito. <--- Este é o conjunto A tabulado.

B = {x ∈ Z | -3 < x ≤ 7} ---- aqui está sendo informado que o conjunto B é o conjunto dos "x" pertencentes aos Inteiros, tal que "x' é maior do que "-3" e menor ou igual a "7". Logo, tabulando-se este conjunto, teremos:

B = {-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} <--- Este é o conjunto B tabulado.

C = {x ∈ N | x < 7} --- aqui está sendo informado que o conjunto C é o conjunto dos "x" pertencentes aos Naturais, tal que "x" é menor do que "7".
Tabulando-se este conjunto, temos:

C = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

ii) Agora vamos ao que está sendo pedido, que é o número de elementos do conjunto D e que é este:

D = B - (A∩C) ----- Antes vamos "descobrir qual é o conjunto (A∩C), que é o que contém, simultaneamente, nos dois conjuntos. Como já vimos o que contém os conjuntos A e C já tabulados, então teremos que A∩C será este:

A∩C = {1; 3; 5} <--- Este é o conjunto A∩C já tabulado.

Finalmente, vamos escrever qual é o conjunto D, que é este:

D = B - (A∩C) ---- vamos escrever escrever os conjuntos B e (A∩C) para descobrir qual é o conjunto D, que será tudo o que contém no conjunto B e não contém no conjunto (A∩C). Assim, fazendo isso, teremos:

D = {-2; -1; 0; 1; 2;  3; 4; 5; 6; 7} - {1; 3; 5} --- efetuando a diferença pedida:
D = {-2; -1; 0; 2; 4; 6; 7} <--- Esta é a resposta. O conjunto D tem 7 elementos. Logo a opção correta é a opção "E", ou seja, o número de elementos do conjunto D é um número ímpar.
Note que ele é formado por todos os elementos que estão em B e não estão em (A∩C).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.