Question

Sejam os conjuntos A, B e C dados pelas condições:
A = { x/x é um número inteiro que satisfaz x² - 5x + 6= 0}
B= { x/x é um número inteiro que satisfaz x² - 2x=0}
C= { x/x é um número inteiro que satisfaz x² - 9=0}
Qual o valor de A U B U C ?

Answer 1

Para acharmos a união devemos encontrar as raízes que satisfazem cada equação:

Primeiramente começando da equação maus simples:

x²-9=0 → x²=9 → x=3 ou x=-3
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Na segunda equação temos uma subtração q tem q satisfazer a condição:
x²=2x, se x²=x*x então, x*x=2*x
Passando um x dividindo temos:
x=(2*x)/x então x=2
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Agora neta terceira equação temos uma equação de 2º grau.
x²-5x+6=0
 Δ=b²-4*a*c →  Δ=(-5)²-4*1*6 →  Δ=25-24=1
        
(-b+-√Δ)/2*a → (-(-5)+-√1)/2*1
x¹=3
x²=2
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Então a união dos conjuntos temos:
A={-3,3}
B={2}
C={2,3}
AUBUC={-3,2,3}