Question

Sejam os conjuntos A={1,3,4,5} e B={0,6,12,20} e a relação R={(x,y)∈A×B:y= x2−x}definida sobre A×B. Classifique em injetora, bijetora ou sobrejetora.

Answer 1

Resposta:

A relação é bijetora.

Explicação passo a passo:

A fórmula definida na relação não está clara, mas suponhamos que é igual a  $x^{2}-x$.

A relação é injetora, pois cada x em A se relaciona somente com um y em B :

(1, 1^2-1) = (1,0)

(3, 3^2-3) = (3, 6)

(4, 4^2 - 4) = (4, 12)

(5, 5^2 - 5) = (5, 20)

A relação é sobrejetora, pois todos os elementos y em B se relacionam com um elemento em A, veja a lista de pares acima.

Portanto, a relação é bijetora, pois é injetora e sobrejetora.