Question

Sejam os conjuntos A={1,2,3} e B={4,5}, apresente AxB, BxA e B².

Answer 1

Temos que A x B = {(1,4), (1,5), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5)}, B x A = {(4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5,2), (5,3)} e B² = {(4,4), (4,5), (5,4), (5,5)}.

Considere que temos dois conjuntos A e B. O produto cartesiano A x B é definido por: A x B = {(x,y) / x ∈ A e y ∈ B}.

Como A = {1,2,3} e B = {4,5}, podemos afirmar que:

A x B = {(1,4), (1,5), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5)}.

Diferentemente, temos que o produto cartesiano B x A é igual a:

B x A = {(4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5,2), (5,3)}.

O conjunto B² é o mesmo que B x B.

Então, os elementos do conjunto B x B serão formados pelos possíveis pares ordenados que podemos formar com os números 4 e 5.

Sendo assim, podemos afirmar que:

B x B = {(4,4), (4,5), (5,4), (5,5)}.