Question

sejam os conjuntos a = {1,2,3} e b = {0,1,2,3,4}. o total de funções injetoras de a para b é:

Answer 1

O total de funções injetoras de a para b é 60

• Passo 1: Precisamos definir função injetora

Definição de função Injetora: Dado dois elementos x1 e x2 ∈ Df , sendo que x1 ≠ x2 ⇔ f(x1) ≠ f(x2)

Lê-se:  "Dados dois elementos, x1 e x2, pertencentes ao conjunto do domínio da função, com x1 diferente de x2, as imagens f(x1) e f(x2) são sempre distintas, ou seja, f(x1) ≠ f(x2)."

• Passo 2: Resolvemos através de um Arranjo simples

O domínio da função A possui 3 elementos e o contradomínio possui 5 elementos, sabemos que os elementos do contradomínio não podem ter mais de uma correspondência, logo:

Para saber quantas funções injetora os dois conjuntos podem formar, vamos fazer um arranjo.

$A_{5,3} =\frac{5!}{(5-3)!} \\ \\ A_{5,3} =\frac{5!}{2!}\\ \\ A_{5,3} =5.4.3\\\\A_{5,3} =60$

Espero ter ajudado! =)

Mais sobre a definição de função injetora e Arranjo simples:

https://brainly.com.br/tarefa/2431812

https://brainly.com.br/tarefa/4080558

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