Question

Sejam os complexos z1=(2,x) e z2=(y,-3).

a) Escreva z1 e z2 na forma algebrica

b) Determine x e y reais tal qye z1+z2=4+2i
AJUDA POR FAVOR

Answer 1

a)

$z_1=2+xi\\\\z2=y-3i$

b)

$y=2\\\\x=5$

Alguns pontos inicias:

ao contrário dos números reais, que são representados em uma reta (a reta real $\mathbb{R}$ ) com seus pontos dados por $x in \mathbb{R}$, os números complexos são representados em um plano chamado de plano complexo $\mathbb{C}$ e seus pontos são $(a,b) \in \mathbb{C}$

O plano complexo é diferente do plano real $\mathbb{R}^2$ por que para $(a,b) \in \mathbb{R}^2: b^2=+(b^2)$ é sempre posítivo.

Já no caso do plano complexo $(a,b) \in \mathbb{C}: b^2=-(b^2)$ é negativo.

Ao invés de trabalharmos com a forma geométrica $(a,b)$, definimons o complexo número complexo $i$ tal que $i^2=-1$.

Assim podemos escrever o número$(a,b)$ como $a+bi$

Problema:

Sejam os complexos $z_1=(2,x)$ e $z_2=(y,-3)$

a) Escreva $z_1=(2,x)$ e $z_2=(y,-3)$ na forma algebraica:

$z_1=2+xi\\\\z2=y-3i$

b) $z1+z2=4+2i$

$(2+ix)+(y-3i)=4+2i\\\\(2+y)+(ix-3i)=4+2i\\\\2+y=4 ==>y=2\\\\ix-3i=2i==>x=5$