Question

Sejam os complexos z=2x-3i e t=2+yi,onde x e y são números reais.Se z=t ,então o produto x.y é:
a)  6
b)  4
c)  3
d) -3
e) -6

Answer 1

$z = 2x - 3i$
$t = 2 + yi$

$z = t$
$2x - 3i = 2 + yi$

Os números complexos serão iguais se as partes reais forem iguais, assim como as imaginárias:

$2x = 2$
$x = 1$

$y = - 3$

$x*y = 1(-3) = - 3$

Letra D)

Answer 2

O produto x.y é igual a 3.

De acordo com o enunciado, os números complexos z = 2x - 3i e 2 + yi são iguais. Então, temos que:

2x - 3i = 2 + yi.

Para compararmos dois números complexos, precisamos comparar as partes reais e as partes imaginárias.

Considere que z' = a + bi e z'' = c + di são dois números complexos. Então, z' = z'' se a = c e b = d.

No caso da igualdade 2x - 3i = 2 + yi e seguindo o raciocínio acima, temos que:

2x = 2 e -3 = y.

De 2x = 2 obtemos que x = 1.

Como queremos o produto entre x e y, então podemos concluir que x.y é igual a:

x.y = 1.(-3)

x.y = -3.

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