Sejam os anagramas formados com as letras república quantos começam e terminam por vogal??
Soluções para a tarefa
O total de anagramas de república que iniciam e terminam por vogal é 60480.
O que é o princípio fundamental da contagem?
O PFC é uma teoria matemática que afirma que, se um evento é composto de duas ou mais etapas independentes e distintas, o número de combinações possíveis é determinado pela multiplicação das possibilidades de cada conjunto.
A palavra república é formada pelo conjunto {R, E, P, U, B, L, I, C, A}. Entre elas, as vogais são {E, U, I, A}, e as consoantes são {R, P, B, L, C}.
Assim, utilizando o PFC, a primeira e última letra são fixadas em vogais, totalizando 4 possibilidades para a primeira letra e 3 possibilidades para a última letra. Com isso, temos que as possibilidades para cada posição são:
- Primeira letra: 4 possibilidades;
- Segunda letra: 2 + 5 = 7 possibilidades;
- Terceira letra: 6 possibilidades;
- Quarta letra: 5 possibilidades;
- Quinta letra: 4 possibilidades;
- Sexta letra: 3 posibilidades;
- Sétima letra: 2 possibilidades;
- Oitava letra: 1 possibilidade;
- Nona letra: 3 possibilidades;
Com isso, multiplicando as possibilidades, obtemos que o total de anagramas de república que iniciam e terminam por vogal é 4 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 3 = 60480.
Para aprender mais sobre o PFC, acesse:
brainly.com.br/tarefa/35473634
#SPJ4