Question

Sejam os anagramas formados com as letras P, I, A, N, O, S. Quantos começam e terminam por vogal?

360
720
180
144
72​

Answer 1

Resposta: D) 144

Explicação passo-a-passo:

Bem..

Os anagramas são resolvidos calculando-se o fatorial do números de letras que tem as palavras no caso PIANOS tem 6 letras e sem repetições.

Mas este exercício impõe a restrição de ter que começar e terminar com vogal e temos três vogais: I, A e O:

Vejamos as possibilidades:

Começando por A

A _ _ _ _ I

A _ _ _ _ O

Começando por I

I _ _ _ _ A

I _ _ _ _O

Começando por O

O _ _ _ _ I

O _ _ _ _ A

Então temos 6 possibilidades e em cada uma delas sobram 4 letras para fazer a permutação, logo teremos 6 vezes a permutação de 4, ou seja:

6.P4 = 6.4! = 6.4.3.2.1 = 144

letra d) 144.