Sejam o ponto P (-3,0), a reta r de equação Y= x+6 e a circunferência C de equação x²+Y²-4y=0. e verdade que:
a) P pertence ao interior de C.
b) P pertence a r
c) r e C não tem pontos comuns.
d) r e C interceptam-se em um único ponto.
e) r e C interceptam-se em dois pontos
juniorthovrc:
Sim sim ...
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16
Vamos dar uma melhorada nessa equação da circunferência.
x²+y²-4y=0
x²+(y-2)²=4
r:
y=x+6
P (-3 ,0 )
a)
3³+(-2)²=12
12>4 então o ponto é externo á circunferência. Errado
b)
0=-3+6
0=3 Não pertente a r.Errado
c) d) e)
Vamos isolar o y da equação da circunferência.
(y-2)²=4-x²
y=V4-x² + 2
x+6=V4-x² +2
x+4=V4-x²
(x+4)²=4-x²
x²+8x+16=4-x²
2x²+8x+12=0
O delta desta equação é um número negativo,então não há intercecção com a reta.
(c)
x²+y²-4y=0
x²+(y-2)²=4
r:
y=x+6
P (-3 ,0 )
a)
3³+(-2)²=12
12>4 então o ponto é externo á circunferência. Errado
b)
0=-3+6
0=3 Não pertente a r.Errado
c) d) e)
Vamos isolar o y da equação da circunferência.
(y-2)²=4-x²
y=V4-x² + 2
x+6=V4-x² +2
x+4=V4-x²
(x+4)²=4-x²
x²+8x+16=4-x²
2x²+8x+12=0
O delta desta equação é um número negativo,então não há intercecção com a reta.
(c)
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