Question

Sejam o ponto P(2, 1) e o ponto Q, de abscissa 4, localizado no 1º quadrante. Se a distância de Q a P é igual à distância de Q ao eixo das abscissas, então determine as coordenadas do ponto Q.​

Answer 1

Conforme as informações do enunciado o ponto Q tem abscissa igual a 4, logo, as coordenadas do ponto P e Q são:

P(2,1) e Q(4,y).

A distância de Q ao eixo das abscissas (eixo x) é igual a sua ordenada y.

A distância entre dois pontos é dada por:   $d=\sqrt{(x1-x2)^{2}+(y1-y2)^{2} }$

Então:

$\sqrt{(x1-x2)^{2}+(y1-y2)^{2} }=y\\(4-2)^2+(y-1)^2=y^2\\4+y^2-2y+1=y^2\\2y=5\\y=\frac{5}{2}$

Resposta: Q(4, 5/2).