Question

Sejam o conjunto A = {x pertence a N / 3 - x > 0} e as seguintes afirmativas: I - O conjunto vazio é subconjunto do conjunto A. II - O conjunto {1, 2, 3} está contido no conjunto A. III - 3 não pertence ao conjunto A. Quanto as afirmativas, podemos dizer que: Apenas a afirmativa III é verdadeira. As afirmativas I e II são verdadeiras. As afirmativas II e III são verdadeiras. As afirmativas I e III são falsas. Apenas a afirmativa II é falsa.

Answer 1

Apenas a afirmativa II é falsa.

O conjunto A é formado por todos os números naturais que respeitam a lei 3 - x > 0. Podemos reescrever esta lei da seguinte forma:

3 - x > 0

3 > x

Mas x é um número natural, logo, x ≥ 0, desta forma, temos:

0 ≤ x < 3

Os números naturais que satisfazem essa inequação são 0, 1 e 2. Portanto, o conjunto A corresponde a {0, 1, 2}.

Analisando as afirmações, vemos que:

I. Correta

O conjunto vazio está contido em todos os conjuntos, logo, é considerado subconjunto de qualquer conjunto.

II. Incorreta

III. Correta

Resposta: E