Question

Sejam O a origem do sistema de eixos cartesianos e A o centro da circunferencia de equação x²+y²-2x-4y-4=0. Calcule a distancia de A até O.

Answer 1

Bom dia 

 x² + y² - 2x - 4y - 4 = 0. 

vamos completar os quadrados para encontrar o centro A(cx, cy)

x²  - 2x + 1 - 1 + y²  - 4y + 4 - 4 - 4 = 0

(x - 1)²  + (y - 2)² = 9 

centro A(1, 2) 

a distancia AO

dAO²  = (Ax - Ox)²  + (Ay - Oy)² 
dAO²  = 1²  + 2² = 5

dAO = √5