Question

Sejam números naturais tais que = ². Mostre que se m for par, então n é múltiplo
de 4.
por favor

Answer 1

Vamos primeiro fazer uma "análise" do problema:

N = M²

N e M pertencem aos naturais.

M é par.

Se N e M são naturais então eles devem ser obrigatoriamente positivos ou nulos, mas, perceba que o problema afirma que N é múltiplo de 4, logo por ser uma igualdade ambos devem ser positivos e não nulos.

A partir disso podemos inferir o valor dos números.

N deve ser igual à algum positivo múltiplo de 4.

Vamos atribuir a N o primeiro valor possível, no caso o próprio 4.

4 = M²

Vamos ver se essa igualdade procede.

4 = M²

±✓4 = M

±2 = M

S = { +2 ; -2 )

(Utilize a equação para provar)

Porém o enunciado afirma que o número é positivo, logo:

N = 4

M = 2

espero ter ajudado.