Question

Sejam M e N raízes da equação $x^{2} + ax + b = 0$, onde a e b são coeficientes reais. Sendo assim, $M^{2} + N^{2}$ é igual a:
a) $a^{2} +2b$
b) $a^{2} -2b^{2}$
c)$a^{2} -2b$
d) $a^{2} +2b^{2}$
e) $a^{2} -b^{2}$

Answer 1

Sejam M e N raízes da equação

x² + ax + b = 0

Explicação passo-a-passo:

(M + N)²  = M² + 2MN + N²

M² + N² = (M + N)² - 2MN

M² + N² = S² - 2P

S = -a, S² = a²

P = b, 2P = 2b

logo M² + N² = a² - 2b (C)