Question

Sejam m e n determinados de tal modo que o polinômio x⁴ - 12x³ + 47x² + mx + n seja divisível por x2–7x+6.

Answer 1

Resposta:

m = -72 e n = 36

Explicação passo-a-passo:

x⁴ - 12x³ + 47x² + mx + n | x2–7x+6.

-x4 +7x3 - 6x2 ________

__________ x2 -5x + 6

0 -5x3 + 41x2 + mx +n

5x3 - 35x2 +30x

_________________

0 6x2 + 30x+mx + n

- 6x2 + 42x -36

_________________

0 + 72x + mx + n - 36

72x + mx + n + 36 = 0

(72+m)x + (n-36) = 0

72+m =0

m = - 72

n-36=0

n = 36