Sejam M e N conjuntos que possuem um único elemento em comum. Se o número de subconjuntos de M é igual ao dobro do número de subconjuntos de N, o número de elementos do conjunto M intersecção N é:a) o triplo do número de elementos de M.b) o triplo do número de elementos de N.c) o quádruplo do número de elementos de M.d) o dobro do número de elementos de M.e) o dobro do número de elementos de N.
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O Dobro Do Número De Elementos De N.
Sejam n(M) o número de elementos do conjunto M e n(N) o número de elementos do conjunto N. Então o número de subconjuntos de M é 2^n(M) e o número de subconjuntos de N é 2n(N). Como o número de subconjuntos de M é igual ao dobro do número de subconjuntos de N, temos:
2^n(M)=2.2^n(M)=2^1+n(N) e daí n(M)=1+n(N)
Como n(MUN)=n(M)+n(N)-n(MN) e n(MN)=1, temos n(MUN)=1+n(N)+n(N)-1=2n(N).
Abraço.
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Resposta:
Por que na resposta de M fica m=n+1??
Explicação passo-a-passo:
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