Question

Sejam m=1,2;m2=3,4;m3=1,-1, os pontos médios dos lados de um triângulo. Determine as coordenados dos vértices desse triangulo

Answer 1

98^hjtut$\sqrt{x} \sqrt{x}$

Answer 2

Quer dizer, A = M1+M2-M3 = (1,2)+(3,4)-(1,4) = (1+3-1,2+4-4) = (3,2) 

B = M2+M3-M1 = (3,4)+(1,4)-(1,2) = (3+1-1,4+4-2) = (3,6) 

C = M1+M3-M2 = (1,2)+(1,4)-(3,4) = (1+1-3,2+4-4) = (-1,2) 

Verificação : M1 é o ponto médio de AC , ou seja M1 = (A+C)/2 

(A+C)/2 = (3,2)+(-1,2) /2 = (2,4)/2 = (1,2) = M1 , certo 

M2 é o ponto médio de AB , (A+B)/2 = (3,2)+(3,6) /2 = (6,8)/2 = (3,4) = M2 , certo 

M3 é o ponto médio de BC , (B+C)/2 = (3,6)+(-1,2) /2 = (2,8)/2 = (1,4) = M3 , certo 

Nota : a demonstração desta propriedade é simples, 
sendo M1 = (A+C)/2 , M2 = (A+B)/2 , e M3 = (B+C)/2 , 
Basta juntar as 3 equações num sistema e achar os valores de A,B e C , em função de M1,M2 e M3 , e vais concluir que 

A = M1+M2-M3 
B = M2+M3-M1 
C = M1+M3-M2