Question

Sejam M={1,2,3,4,6,12} e a operação sobre definida por xy=mínimo multiplo comum de x e y. Qual dos subconjuntos de M é fechado com relação a essa operação?
a) {3,4,13}
b) {1,2, 3}
c) {1,3,4}
d) {3,4,6}
e) {2,4,6}

Answer 1

Resposta:

b e c.

Explicação passo-a-passo:

a resposta é letra b e c, veja os motivos.

b)

1.2 =2 e 2 é o MMC(1,2)

1.3 = 3 e 3 é o MMC(1,3)

2.3 = 6 e 6 é o MMC(2,3)

c)

1.3 =3 e 3 é o MMC(1,3)

1.4 = 4 e 4 é o MMC(1,4)

3.4 = 12 e 12 é o MMC(3,4)

Nas demais letras veja uma coisa.

3.6 = 18 e 18 não é o MMC(3,6). A mesma coisa acontece na letra e com 2 e 6. Na letra a 13 não é elemento de M.

Portanto as unicas duas letras que satisfaz ao pedido é b, c.