Question

Sejam h e y, respectivamente, os comprimentos da altura e do lado AD do paralelogramo ABCD da figura. Conhecendo-se o ângulo alfa, o comprimento L do lado AB, em centímetros, é?

Answer 1

Como ABCD é um paralelogramo AD = BC = y = 21

Pitágoras no ΔCEB :

CE²+EB² = BC²

h²+x² = y²

(12√3)²+x² = 21²

432+x² = 441

x² = 441 - 432 = 9
x = 3

Como o angulo α = 30° , o outro angulo agudo do triangulo ACE mede 60° . Por lei dos senos nesse triangulo , temos :

AE/sen60° = CE/sen30°

L+x / √3/2  =  h / 1/2

L+x = h.√3

L+3 = 12√3.√3

L+3 = 12.3

L+3 = 36

L = 36-3 = 33