Question

Sejam f(x) = x² - 5x +6 e g(x) = 2x +1, qual é a solução da equação f(1) - g(x)/f[g(2)] = f(2)/f(0)? ​

Answer 1

Resposta:

x = 5,5

Explicação passo a passo:

f(x) = x² - 5x + 6

g(x) = 2x + 1

f(1) - g(x) / f[g(2)] = f(2) / f(0)

1² - 5.1 + 6 - [(2x + 1) / f(2.2 + 1)] = (2² - 5.2 + 6) / (0² - 5.0 + 6)

1 - 5 + 6 - [(2x + 1) / f(4 + 1)] = (4 - 10 + 6) / (0 - 0 + 6)

2 - [(2x + 1) / f(5)] = 0/6

2 - [(2x + 1) / (5² - 5.5 + 6)] = 0

2 - [(2x + 1) / (25 - 25 + 6)] = 0

2 - [(2x + 1) / 6] = 0

- [(2x + 1) / 6] = - 2

(2x + 1) / 6 = 2

2x + 1 = 2.6

2x + 1 = 12

2x = 12 - 1

2x = 11

x = 11 / 2

x = 5,5

Answer 2

Resposta: x = 11/2 (ver comentário)

Explicação passo a passo:

f(x) = x² - 5x + 6

g(x) = 2x + 1,

f(1) - g(x)/f[g(2)] = f(2)/f(0)? [VER COMENTÁRIO NO FINAL}

f(1) = 1² - 5(1) + 6 = 1 - 5 + 6 = 7 - 5 = 2​

g(2) = 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5

f[g(2)] = f(5) = 5² - 5(5) + 6 = 25 - 25 + 6 = 6

f(2) = 2² - 5(2) + 6 = 4 - 10 + 6 = -10 + 10 = 0

f(0) = 0² - 5(0) + 6 = 0 - 0 + 6 = 6

Substituindo-se os valores  na equação desejada,

(2) - g(x)/6 = 0/6 [mmc = 6]

6(2) - g(x) = 6(0)

12 - g(x) = 0

g(x) = 12

Como g(x) = 2x + 1

12 = 2x + 1

12 - 1 = 2x

11 = 2x

2x = 11

x = 11/2

COMENTÁRIO:

Se for  [f(1) - g(x)]/f[g(2)] = f(2)/f(0)? ​

[2 - g(x)]/6 = 0/6

2 - g(x) = 0

g(x) = 2

Como g(x) = 2x + 1

2 = 2x + 1

2 - 1 = 2x

1 = 2x

2x = 1

x = 1/2