Question

Sejam f(x) = x^2 para x> 0 e g(x) a inversa de f, então o valor de f(g(4)) + g(f(4)) está no intervalo:

Resposta: [6,12[

Answer 1

f(x) = y
y = x^2
√y = x
y = x^1/2
f^-1(x) = x^1/2 = g(x)
f(g(x)) = (x^1/2)^2 = x [f(g(x)) = x]
f(g(4)) = 4
-
g(f(4)) = (x^2)^1/2
g(f (4))= (4^2)^1/2
g(f(4)) = 4
-
f(g(4))+g(f(4)) = 4 + 4 = 8
Então: f(g(4))+g(f(4)) pertence a [6,12[