Matemática, perguntado por diegoferreiraribeiro, 5 meses atrás

Sejam f(x) = 5x − 2 e g(x) = x² + f(x). Calcule (f ◦ g)(2).

Soluções para a tarefa

Respondido por SubGui
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Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre funções compostas.

Primeiro, devemos determinar a função g(x), dado que ela depende da função f(x), cuja lei de formação foi cedida pelo enunciado:

g(x)=x^2+(5x-2)\\\\\\ \boxed{g(x)=x^2+5x-2}

Então, calculamos o valor de (f\circ g)(2). Para isso, devemos determinar a função (f\circ g)(x)=f(g(x)):

f(g(x))=5\cdot(x^2+5x-2)-2

Efetue a propriedade distributiva da multiplicação

f(g(x))=5x^2+25x-10-2

Some os termos semelhantes

f(g(x))=5x^2+25x-12

Calcule o valor numérico desta função em x=2:

(f\circ g)(2)=5\cdot2^2+25\cdot2-12

Calcule a potência, multiplique e some os valores

(f\circ g)(2)=5\cdot4+25\cdot2-12\\\\\\ (f\circ g)(2)=20+50-12\\\\\\ (f\circ g)(2)=58

Este é o valor que buscávamos.

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