Sejam f(x) = 5x + 2 e g(x) = 20x – 10, funções de R em R, calcule:
a) f(g(x))
b) g(f(x))
c) f(g(10))
d) g(f(10))
Me ajudem porfavorrr
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) f(g(x)) = f(20x – 10) = 5(20x – 10) + 2 = 100x – 50 + 2 = 100x – 48
b) g(f(x)) = g(5x + 2) = 20(5x + 2) – 10 = 100x + 40 – 10 = 100x + 30
c) g(10) = 20 . 10 – 10 = 200 – 10 = 190
f(190) = 5(190) + 2 = 952
f(g(10)) = 952
d) f(10) = 5x + 2 = 5 . 10 + 2 = 52
g(52) = 20x – 10 = 20 . 52 – 10 = 1030
g(f(10)) = 1030
Explicação passo-a-passo:
a) f(g(x)) = 100x - 48
b) g(f(x)) = 100x + 30
c) f(g(10)) = 952
d) g(f(10)) = 1030
Função composta
Uma função composta é aquela formada por duas funções onde o argumento de uma função é a outra função. A função composta entre f(x) e g(x) é denominada como f°g(x) ou f(g(x)). Para obter a função f(g(x)), deve-se substituir g(x) na função f ou vice-versa.
Seja f(x) = 5x + 2 e g(x) = 20x - 10, teremos:
a) f(g(x)) = 5·(20x - 10) + 2
f(g(x)) = 100x - 50 + 2
f(g(x)) = 100x - 48
b) g(f(x)) = 20·(5x + 2) - 10
g(f(x)) = 100x + 40 - 10
g(f(x)) = 100x + 30
c) f(g(10)) = 100·10 - 48
f(g(10)) = 1000 - 48
f(g(10)) = 952
d) g(f(10)) = 100·10 + 30
g(f(10)) = 1000 + 30
g(f(10)) = 1030
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